もう一度(これでだめな時は更新してください。) : やり直します。
確率あるいは
数理統計関係たち
一様乱数の実験幾何分布の実験二項分布の実験
指数分布の実験--
コインを投げまくる実験
1枚2枚〜10枚11枚〜100枚
101枚〜1000枚1001枚〜100, 000枚-
コインを投げl番目に小さい数を調べる実験
101枚〜1000枚2枚〜10枚11枚〜100枚
サイコロをふりまくる実験

1個2個3個
4個から10個11個から100個101個から1000個
1001個から100, 000個--
サイコロをふりl番目に小さい数をカウントする実験

2個〜10個11個〜100個101個〜1000個
0からk(kは2〜9)までの数字が書かれた
ルーレットを回しまくる実験
1個2〜10個11〜100個
--101〜1000個
0からk(kは2〜9)までの数字が書かれた
ルーレットを回しl番目に小さい数をカウントする実験
101〜1000個2〜10個11〜100個
0からk(kは10〜99)までの数字が書かれた
ルーレットを回しまくる実験
1個2〜10個11〜100個
--101〜1000個
0からk(kは10〜99)までの数字が書かれた
ルーレットを回しl番目に小さい数をカウントする実験
101〜1000個2〜10個11〜100個
0からk(kは100〜999)までの数字が書かれた
ルーレットを回しまくる実験
1個2〜10個11〜100個
--101〜1000個
0からk(kは100〜999)までの数字が書かれた
ルーレットを回しl番目に小さい数をカウントする実験
101〜1000個2〜10個11〜100個
ルーレットを回しまくり同じ数が連続した回数をカウントする実験
じゃんけんをしまくる実験2人
3人から10人
11人から100人
大数の法則:1回の試行で事象Aが起こる確率がpであるとき、この試行を独立にn回繰り返した場合に、この事象Aの起こる相対頻度f/nがpに等しいことは、nを大きくすればほとんど確実である。
中心極限定理:一般に確率変数の列X1,X2,...,Xn,...のn項までの和Yn=ΣXnの作る数列Y1,Y2,...,Yn,...はかなりゆるい条件のもとで漸近的に正規分布をする。(矢野健太郎編、数学小辞典、共立出版)
円周率を求める実験点をプロットしまくって円周率を求める実験円に内接する正多角形と外接する正多角形を使って円周率を求める実験円に内接する正でない多角形と外接する正でない多角形を使って円周率を求める実験
ビュフォンの針をひたすら落とし続けて円周率を求める実験
モンティ・ホール問題ひたすら型実験
3枚4枚〜10枚11枚〜100枚
ランダムウォーク孤独な一人旅二人が一人旅3人から10人が一人旅
11人から100人が一人旅101人から1000人が一人旅一次元ランダムウォーク
ギャンブラーの所持金の
推移を確認する実験
勝ちと負けだけのゲーム一着を予想するゲーム宝くじ
乱数を使った絵乱数を使った絵乱数を使った絵その2-
デュレット系モデル2色デュレットの共存モデルをみて描きたくなった図
(3色)
4色から10色
11色から100色101色から1000色デュレットのウィルスまん延モデルをみて描きたくなった図
出生死滅的モデル
席替えしまくる実験2〜10人11〜100人101〜1000人

4枚〜10枚のドアを使ったモンティ・ホール問題ひたすら型実験(2011年5月31日公開、2011”N07ŒŽ16“ú23:19:15第1回の改訂)

上はJAVAで作られています。メモリを大量に使ったり、重くなるかもしれません。その時は、ごめんなさい。
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ここでは、4枚〜10枚のドアを使ってモンティ・ホール問題の答えを確認するべく、ひたすら実験を繰り返しています。
モンティ・ホール問題とは、詳しくは参考文献[1]などをご覧になった方が正確ですが、、、
複数(M枚)のドアの1枚の後ろはアタリの世界、残りのドアの後ろはハズレの世界の状況で、挑戦者は1枚のドアを選びます。そして、アタリのドアを知っている人が嫌味なことに、挑戦者が選んだドアと選ばなかったドアのうちのアタリではないドアを選んで、「あなたが選んだドアではないけど、このドアはハズレなのです。あなたは今の選択のままでもいいけど、変えてもいいですよ。」と言います。この時、挑戦者は自分が選んだドアを変更すべきか?という問題です。
直感的には、変更しても変更しなくてもどちらでもいいんじゃないかと思ってしまいますが、実は変更した方がアタリのドアに出会う確率は高いのです。
それを確認するべく、ここでは、2つの実験を同時にやっています。
上の赤いステージは頑固者、イシが強い人、イシを曲げない人、人の意見や周りの状況の変化をあまり気にしない人そんな感じの人の実験:
挑戦者が3枚のドアから一枚を選ぶ。答えを知っている人が挑戦者が選ばなかった2枚のドアからハズレのドア1枚を選ぶ。挑戦者は「ドアを変えてもいいよ」と言われても、選んだドアを変更しない。この時にあたる確率はどんな感じか、ひたすら実験することにより、確率を求めようとしています。
下の青いステージは方針転換大好き人間、イシが弱い人、確固たるイシを持たない人、周りの状況の変化に左右されやすい人、素直な人、そういう感じの人の実験:
挑戦者が3枚のドアから一枚を選ぶ。答えを知っている人が挑戦者が選ばなかった2枚のドアからハズレのドア1枚を選ぶ。挑戦者は「ドアを変えてもいいよ」と言われたら、選んだドアを喜んで変更してしまう。この時にあたる確率はどんな感じか、ひたすら実験することにより、確率を求めようとしています。
ちなみに頑固な人の実験と方向転換大好き人間の実験は異なるドア(ハズレドア、あたりドア)、ドア開け人間、挑戦者です。

Mはドアの数、Lは嫌味なドア開け人間が挑戦者が一回目のドアを選んだ後に開けるドアの枚数です。

参考文献
[1] Newton 別冊 やさしい数学の世界

●プログラムのダウンロード
○Java(monty_10.java)


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