もう一度(これでだめな時は更新してください。) : 新しいNと場所で描き直します。
自動的編センター問題空円・最大空円問題最大空楕円問題
クリック編センター問題空円・最大空円問題-
ボロノイ図(自動的編)ボロノイ図(クリック編)
最遠点ボロノイ図(自動的編)最遠点ボロノイ図(クリック編)
楕円距離ボロノイ図(自動的編)

センター問題(2000年10月28日公開、2010”N06ŒŽ03“ú22:16:25第5回の改訂)

上はJAVAで作られています。メモリを大量に使ったり、重くなるかもしれません。その時は、ごめんなさい。
実行後に画面をスクロールしたり、アプレット全体が画面に入ってないと、間違った画面になるかもしれないので、気をつけてください。画面の大きさを決めてから”もう一度”をクリックするか、更新(reload)してください。


ここでいうセンター問題とは、全ての黄色い点のうち最も遠い点への距離が最小になるように、施設の位置を決定する問題です。
まず、青い線が最遠点ボロノイ図なのですがその頂点を中心に黄色い点までの距離を半径とし、黄色い点を全て内側に含む円を描きます。(ここでは白い□を中心とする白い円です。この円は3つの黄色い点の上を通ります。ちなみにdが半径の大きさです。)
次に、2つの黄色い点を直径とし黄色い点を全部含む円を描きます。ここでは緑の円になります。場合によっては、全部含む円というのは存在しません。
緑、白の円のうち半径(dとd2)が小さい方の□が答えで、最も遠い黄色い点とは白または緑の円に乗っている黄色い点になります。
●応用
救急車や消防車は、近くの場所にすぐに行くことも大事ですが、遠くの場所にもできるだけハヤク行くことも大事です。そんな時には、この問題が役に立つかもしれません。

●プログラムのダウンロード(center.java 8KB)

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