もう一度(これでだめな時は更新してください。) : 新しい場所で描き直します。
自動的編普通のボロノイ図MW(乗法的重みつき)
MWの面積
AW(加法的重みつき)
AWの面積
PW(2乗距離加法的重み)CW(重み複合)LW(L_{重み}ノルム)
高次高次MW高次AW高次PW高次CW高次LW
楕円距離マンハッタン最大値カールスルーエ最遠点ボロノイ図
高次楕円距離高次マンハッタン
最遠点マンハッタン
高次最大値高次カールスルーエ高次遠点ボロノイ図
線分
(交わらない線分)
交わる場合もある線分必ず交わる線分多角形の最大空円
高次線分
(交わらない線分)
交わる場合もある線分の
高次線分
必ず交わる線分の
高次線分
ボロノイ領域の面積
MWの面積
AWの面積
ドローネ三角形図2次ドローネ図3次ドローネ図最遠点ドローネ図
ドローネ三角形図の辺を適当に削除したときにできる図ボロノイ辺を伸ばした図
陣取りゲーム(2人用)3人用4人用5人用6人用
クリック編普通のボロノイ図-最大空円
高次
-マンハッタン最大値カールスルーエ最遠点ボロノイ図
高次マンハッタン
最遠点マンハッタン
高次最大値高次カールスルーエ
ボロノイ領域の面積ドローネ三角形図2次ドローネ図3次ドローネ図最遠点ドローネ図
陣取りゲーム(2人用)3人用4人用5人用6人用
注:CW、LW、カールスルーエは重いです。
スクリーンセーバー for Win 95,98

カールスルーエボロノイ図(2000年6月24日公開、2001年3月16日第7回の改訂)

上はJAVAで作られています。メモリを大量に使ったり、重くなるかもしれません。その時は、ごめんなさい。
実行後に画面をスクロールしたり、アプレット全体が画面に入ってないと、間違った画面になるかもしれないので、気をつけてください。画面の大きさを決めてから”もう一度”をクリックするか、更新(reload)してください。


カールスルーエボロノイ図は、カールスルーエ市のように、道路網が放射状の道と環状の道から成り立っていると仮定して作ったボロノイ図です。アプレットの中心の+印が町の中心です。そこから、放射状に直線の道と中心を+にした円状の道があり、移動はその道路網を使って行います。(完成した図の青色の線以外にもたくさん放射状、環状の道がひかれているとイメージしてください。) 
ある地点Aからある地点Bに移動するには、どのようなルートをとるのが最短でしょうか? その答えは2つの場合にわけられます。中心+からの距離が遠い方をA、近い方をBとします。
1:Aから放射道を通って中心に向かって、Bを通る環状道に行き、環状道でBにいきます。
2:Aから放射道を通って中心+に行き、中心+から放射道を通ってBにいきます。
これを式で表すのは複雑なので省略しますが、この距離を使って描いたボロノイ図がカールスルーエボロノイ図です。
プログラムの未熟さにより、境界がはっきりしないことや、ゴミが出てくることがあります。また、作図終了までに時間がかかることがあります。アプレットの右上に「N=?]が出たら完成です。
●応用
放射環状のネットワークがある地域で施設の圏域を知りたい時に使えます。

●プログラムのダウンロード(karl.java)

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