English Japanese 大山崇のホーム(背景が黒、文字が白)ページ
だらだらとヤケに長いので作ってしまった同じページ内のショートカット達
スクリーンセーバー編 自動的編(ボロノイ図やベジエ曲線、巡回セールスマン問題、シュタイナー問題等など)
クリック編 待ち行列編 趣味編 リンク編 ダダダダ
総アクセス数が1999年6月9日に数え始めてから
3371666回になりました。どうもありがとうございました。(リロードすると、他にアクセスやりロードしている人がいなければ1増えます。誰かがリロードしていたりすると2以上増えることもあります。せっかくアクセスしたので、ぜひ、記念にリロードして確認してみてください。そうですねぇ。あなたに期待するリロード回数は
1回(ちなみにこの数字の最高記録は
68)です。記念の数字等をとった方は
掲示板か
メールでお知らせください。)
ちなみに、過去20回のアクセスのカウンタ、時刻、IPアドレスとその方のリロード回数は下のリストのようになっております。すなわち、あなたのダダダダ度のようなものがわかるのであります。ダダダダ歴がぜんぜんないときなどはちょっと悲しいのであります・・・
| 1 | 3371666 19日16:04:56 38.107.* 0 | 11 | 3371655 19日13:43:51 124.11.* にらればくん 3 |
| 2 | 3371665 19日15:23:23 124.11.* 0 | 12 | 3371651 19日13:03:13 124.11.* 0 |
| 3 | 3371664 19日15:00:20 124.11.* にらればくん 0 | 13 | 3371650 19日13:02:54 124.11.* にらればくん 0 |
| 4 | 3371663 19日14:58:38 123.12.* 0 | 14 | 3371649 19日12:43:42 123.12.* 0 |
| 5 | 3371662 19日14:56:49 124.11.* にらればくん 1 | 15 | 3371648 19日12:32:33 119.14.* 0 |
| 6 | 3371660 19日14:28:20 124.11.* 0 | 16 | 3371647 19日11:59:33 202.16.* 0 |
| 7 | 3371659 19日14:06:34 218.21.* 0 | 17 | 3371646 19日11:56:58 119.23.* 0 |
| 8 | 3371658 19日13:57:58 38.107.* 0 | 18 | 3371645 19日11:32:58 66.249.* 0 |
| 9 | 3371657 19日13:46:54 114.80.* 0 | 19 | 3371644 19日11:30:40 38.111.* 1 |
| 10 | 3371656 19日13:44:40 121.93.* 0 | 20 | 3371642 19日11:26:57 114.80.* 0 |
ちなみに、これまでのリロード最高記録は
3999です。なお、自分の名前をIPアドレスの隣にのせたい方は
ここをクリックしてメールをお願いします。
一覧中の百度、Google、Yahoo、MSNという記述はIPアドレスがこれら検索エンジンのクローラーと思われた時に登場します。(正確ではありません。。。)
最新の掲示板の書き込み
投稿番号
(トップページのカウンタ)
投稿時刻 |
5264
(3371653)
2012/05/19(土) 13:27:24
|
| お名前など |
IPアドレス: 124.11*
にらればくん
http://www.nirarebakun.com
LANGUAGE: ja
|
|
ご発言など |
ということで、
４月８日ニューヨーク。
ハドソン川でリコーダー朝練をし、
ホテルに戻ったときにとった写真６４枚なのです。
ニューヨーク1206、ハドソン川
ニューヨーク1207、ハドソン川
ニューヨーク1208、ハドソン川
ニューヨーク1209、ハドソン川
ニューヨーク1210、ハドソン川
ニューヨーク1211、ハドソン川
ニューヨーク1212、ハドソン川
ニューヨーク1213、ハドソン川
ニューヨーク1214、ハドソン川
ニューヨーク1215、ハドソン川
ニューヨーク1216、ハドソン川
ニューヨーク1217、ハドソン川
ニューヨーク1218、ハドソン川
ニューヨーク1219、ハドソン川近く
ニューヨーク1220、ハドソン川近く
ニューヨーク1221、ハドソン川近く
ニューヨーク1222、ハドソン川
ニューヨーク1223、ハドソン川近く
ニューヨーク1224、ハドソン川近く
ニューヨーク1225、ハドソン川近く
ニューヨーク1226、ハドソン川近く
ニューヨーク1227、ハドソン川
ニューヨーク1228、ハドソン川
ニューヨーク1229、ハドソン川からウエリントンホテルへ
ニューヨーク1230、ハドソン川からウエリントンホテルへ
ニューヨーク1231、ハドソン川からウエリントンホテルへ
ニューヨーク1232、ハドソン川からウエリントンホテルへ
ニューヨーク1233、ハドソン川からウエリントンホテルへ
ニューヨーク1234、ハドソン川からウエリントンホテルへ
ニューヨーク1235、ハドソン川からウエリントンホテルへ
ニューヨーク1236、ハドソン川からウエリントンホテルへ
ニューヨーク1237、ハドソン川からウエリントンホテルへ
ニューヨーク1238、ハドソン川からウエリントンホテルへ
ニューヨーク1239、ハドソン川からウエリントンホテルへ
ニューヨーク1240、ハドソン川からウエリントンホテルへ
ニューヨーク1241、ハドソン川からウエリントンホテルへ
ニューヨーク1242、ハドソン川からウエリントンホテルへ
ニューヨーク1243、ハドソン川からウエリントンホテルへ
ニューヨーク1244、ハドソン川からウエリントンホテルへ
ニューヨーク1245、ハドソン川からウエリントンホテルへ
ニューヨーク1246、ハドソン川からウエリントンホテルへ
ニューヨーク1247、ハドソン川からウエリントンホテルへ
ニューヨーク1248、ハドソン川からウエリントンホテルへ
ニューヨーク1249、ハドソン川からウエリントンホテルへ
ニューヨーク1250、ハドソン川からウエリントンホテルへ
ニューヨーク1251、ハドソン川からウエリントンホテルへ
ニューヨーク1252、ハドソン川からウエリントンホテルへ
ニューヨーク1253、ハドソン川からウエリントンホテルへ
ニューヨーク1254、ハドソン川からウエリントンホテルへ
ニューヨーク1255、ハドソン川からウエリントンホテルへ
ニューヨーク1256、ハドソン川からウエリントンホテルへ
ニューヨーク1257、ハドソン川からウエリントンホテルへ
ニューヨーク1258、ハドソン川からウエリントンホテルへ
ニューヨーク1259、ハドソン川からウエリントンホテルへ
ニューヨーク1260、ハドソン川からウエリントンホテルへ
ニューヨーク1261、ハドソン川からウエリントンホテルへ
ニューヨーク1262、ハドソン川からウエリントンホテルへ
ニューヨーク1263、ハドソン川からウエリントンホテルへ
ニューヨーク1264、ハドソン川からウエリントンホテルへ
ニューヨーク1265、ハドソン川からウエリントンホテルへ
ニューヨーク1266、ハドソン川からウエリントンホテルへ
ニューヨーク1267、ハドソン川からウエリントンホテルへ
ニューヨーク1268、ハドソン川からウエリントンホテルへ
ニューヨーク1269、ハドソン川からウエリントンホテルへ
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画像
動画
好きなページ
場所
性別
年齢
血液型
趣味
好きなもの
○×ゲーム
English Conversation |
29329: ニューヨーク1227、ハドソン川
random: 143: 北アイルランドのジャイアントコーズウェイのバス停前の牧場の牛は大山崇そのものだった(1483KB, 0:28, asf)
全部
そんなのどこでもいいだろ的態度
そんなのどちらでもいいでしょ的態度
何歳でもいいでしょ的態度
面倒なので省略します的態度
面倒なので省略します的態度
面倒なので省略します的態度
A: Gaoooooooo
B: Gaooooooo
C(or A):
Gaoooooooo
|
希望リロード回数
じゃんけん
サイコロ
トランプ
運勢のようなもの
ランダムメッセージ
ランダム英語 |
5回
チョキ
1
ダイヤの4
赤点
今日の壁紙に是非これをどうぞ。
convene召集する
|
あなたもこの書き込みに負けないメッセージを！！ 掲示板
ちなみに掲示板では今こんなことを考えています。
今、掲示板で考えようぜ的テーマ
（もちろん、その他の書き込みも大歓迎、ふう） |
現在特にテーマはありません。
昔のテーマはこちらをどうぞ。
|
ただ今の時間の乱数(0〜1、リロードすると変わります)：
0.509039418612705
ただ今の時間のオススメ(リロードすると変わります)：
掲示板の133番目に古い書き込み達
2010年06月03日23:03:42第5回の改訂
ちなみにあなたがこのページにやってきたのはです。
背景や文字の色、その他の環境の都合で見にくい時は、お手数ですが、リロードしてください。
背景と文字の色、大きさ、その他の環境が変わります。 |
背景が白、文字が黒のページは
こちら |
背景が黒、文字が白のページは
こちら |
背景の色がランダム、文字の色もランダムのページは
こちら |
文字の大きさがころころ変わるページは
こちら |
ランダムリンク(Javaかも)
●スクリーンセーバー for Win95,98(もちろん無料)
注： この先、自動的編、クリック編、待ち行列編はJAVAを使っています。
自動的編(点が自動的におかれて何かがおこります。)
●ボロノイ図 ●ボロノイ領域の面積 ・高次 ・最遠点 ・高次遠点
注：カールスルーエ、CW、LWは描画速度が遅いです。
・ＭＷ(乗法的重みつき) ・ＡＷ(加法的重み) ・ＰＷ(加法的重み二乗距離) ・ＣＷ(複合的重み) ・ＬＷ(L_{重み}ノルム)
・楕円距離 ・マンハッタン ・最大値 ・カールスルーエ
・高次ＭＷ ・高次ＡＷ ・高次ＰＷ ・高次ＣＷ ・高次ＬＷ
・高次楕円距離 ・高次マンハッタン ・高次最大値 ・高次カールスルーエ
・最遠点マンハッタン
●線分ボロノイ図 ・交わる場合もある線分 ・必ず交わる線分
・高次線分 ・交わる場合もある線分 ・必ず交わる線分
●ドローネ三角形図 ・２次ドローネ図 ・３次ドローネ図 ・最遠点ドローネ図
・ドローネ三角形図の辺を適当に削除したときにできる図
ボロノイ辺を伸ばした図
●陣取りゲーム(２人用) ・３人用 ・４人用 ・５人用 ・６人用
●凸包 ・高次凸包
●X方向グラフ ・Y方向グラフ
●四色問題について考えていたら描きたくなった図
(凸包の重ね合わせ)
・バージョン２ ・二色版 ・三色版 ・五色版 ・六色版 ・一色版(凸包の重ね合わせ)
●Ｂ−スプライン曲線 ・ｘ方向 ・ｙ方向 ・高次凸包
●Catmull-Romスプライン曲線
●ベジエ曲線 ・ｘ方向 ・ｙ方向 ・高次凸包
●渦巻き模様
●ヒルベルト曲線の変形１ ・変形２
●ヒルベルト曲線の近似多角形の変形１ ・変形２
●ヒルベルト曲線を用いた正しい答えが得られることはほとんどないTSP
●ヒルベルト曲線の近似多角形を用いた正しい答えが得られることはほとんどないTSP
犬の軌跡的図 一次式版 二次式版 三次式版 四次式版
五次式版 六次式版 七次式版 50次式版(ちょっと重いです) 100次式版(重いです)
●クランプ図
●ガブリエルグラフ ●相対近傍グラフ
●最小木問題 ・ネットワークの最小木問題 ・重み付きネットワークの最小木問題
●最短路問題 ・重み付き最短路問題
●ハキミ問題 ・需要に重みの付いたハキミ問題
・道路に重みの付いたハキミ問題 ・需要と道路に重みの付いたハキミ問題
●最近点・最遠点対問題 ・高次近点 ・２次近点 ・３次近点 ・最遠点
●近い点の組の図
巡回セールスマン問題の答えの垂直二等分線を中途半端にひいてできる図 巡回セールスマン問題の答えの垂直二等分線達
●ウェーバー問題 ・重みつきウェーバー問題
●センター問題 ●空円・最大空円問題 ●最大空楕円問題
●ちょー時間がかかるけど正しい答えが得られる巡回セールスマン問題
・バージョン2
・バージョン3ドローネ三角形図を使ってみる版
・バージョン4ドローネ三角形図を使ってみる版パート2
・バージョン5;逐次添加法とドローネ三角形図を使ってみる版
・変種1;逐次添加法と二次ドローネ三角形図を使ってみる版
・変種2;逐次添加法と三次ドローネ三角形図を使ってみる版
・バージョン8;効率化頑張ってるけどなかなか成果がでない版
●最悪的非効率的巡回路 ・準悪的非効率的巡回路
・目指せ最短的巡回路 ・目指せより短いぞ的巡回路
●正しい答えが得られる場合もある巡回セールスマン問題
・始点と終点が自由な場合
・始点が決められていて終点は自由な場合
・始点と終点が決められている場合
●正しい答えが得られる可能性もある逐次添加法による巡回セールスマン問題
●だいたい正しい答えが得られる場合もあるシュタイナー問題(注：ちょっと重いです。)
●点たち
●何も考えないセールスマンが通る道的図 ・重ね合わせ
●交わらない必要はない線分たち ●交わらない線分たち
●他と交わる必要がある線分たち
線分たちをつなげた図 線分たちを交わらないように努力しながらつなげた図
交わらない必要はないマッチ棒たち 交わらないマッチ棒たち
マッチ棒たちをつなげた図 マッチ棒たちを交わらないように努力しながらつなげた図
●円たち ●他を含まない円たち
●他を含まず交わらない円たち
●ｘ軸、ｙ軸に平行な辺をもつ長方形たち
●ｘ軸、ｙ軸に平行な辺をもつ正方形たち
●向こう側に行くには交わらないといけないからね的図
●他の線分は交わることができないからね的図
●点たちを結んでできる線分たち
注：高次楕円は描画に時間がかかるかもしれません。
●高次楕円(仮) ●高次楕円(仮仮)
いろいろな関数のグラフ ニュートン法の図
弓弦法の図 正割法の図 はさみうち法の図
極値を求めるためのニュートン法の図
極値用弓弦法の図 極値用正割法の図 極値用はさみうち法の図
ガウスの消去法 ガウス・ジョルダンの掃き出し法 ガウス・ザイデル法 ヤコビ法 連立方程式の解法まとめて元気よく
LU分解 コレスキー法
周期関数たち 周期関数に対するフーリエ級数展開 非周期関数に対するフーリエ級数展開
ストークスの波動公式
一様乱数の実験 幾何分布の実験 二項分布の実験
指数分布の実験
コインを１枚投げまくる実験 ２〜１０枚 １１〜１００枚 １０１〜１０００枚 １００１〜１００, ０００枚
サイコロを１個ふりまくる実験
２個 
３個 
４個
１１個から１００個 
１０１個から１０００個 
１００１個から１００, ０００個
２人でじゃんけんをしまくる実験 
３人から１０人 
１１人から１００人
点をプロットしまくって円周率を求める実験
円に内接する正多角形と外接する正多角形を使って円周率を求める実験 正でない多角形版
ビュフォンの針をひたすら落とし続けて円周率を求める実験
３枚の扉を使ったモンティ・ホール問題ひたすら型実験 
４枚〜１０枚 
１１枚〜１００枚
ランダムウォークで孤独な一人旅 二人 ３人から１０人 １１人から１００人 １０１人から１０００人
一次元ランダムウォーク
勝ちと負けだけのゲームにおけるギャンブラーの所持金の推移を確認する実験
一着を予想するゲームにおけるギャンブラーの所持金の推移を確認する実験
宝くじにおけるギャンブラーの所持金の推移を確認する実験
乱数を使った絵 その２
デュレットの共存モデルをみて描きたくなった図 ２色 ４色から１０色 １１色から１００色 １０１色から１０００色
デュレットのウィルスまん延モデルをみて描きたくなった図
デュレットの確率モデルをみて作りたくなった出生死滅的モデル
ｎ進数で表現するからね 小数もｎ進数で表現しちゃうからね(ムホショウ)
約数を計算するからね 最大公約数を計算するからね
素因数分解するからね 最小公倍数を計算するからね
正方形の中のひたすら型ボール跳ね返り実験
円の中のひたすら型ボール跳ね返り実験
障害物のある正方形の中のひたすら型ボール跳ね返り実験
２個以上のボールを使った正方形内ひたすら型跳ね返り実験
２個以上のボールを使った正方形内ひたすら型跳ね返り実験ボール同士も跳ね返るからね版
２個以上のボールを使った障害物のある正方形内ひたすら型跳ね返り実験ボール同士も跳ね返るからね版
クリック編(点をクリックで決めることができてその結果何かがおこります。)
●ボロノイ図 ●ボロノイ領域の面積 ・高次 ・最遠点
注：カールスルーエは描画速度が遅いです。
・マンハッタン ・最大値 ・カールスルーエ
・高次マンハッタン ・高次最大値 ・高次カールスルーエ
・最遠点マンハッタン
●ドローネ三角形図 ・２次ドローネ図 ・３次ドローネ図 ・最遠点ドローネ図
●陣取りゲーム(２人用) ・３人用 ・４人用 ・５人用 ・６人用
●凸包 ・高次凸包
●X方向グラフ ・Y方向グラフ
注：Ｂ−スプライン曲線は７つのアプレットが出るので重いかもしれません。
●Ｂ−スプライン曲線(1に戻らない編) ・Ｂ−スプライン曲線(1に戻る編) ・ｘ方向 ・ｙ方向 ・高次凸包
●Catmull-Romスプライン的曲線
●ベジエ曲線(0に戻らない編) ・ベジエ曲線(0に戻る編) ・ｘ方向 ・ｙ方向 ・高次凸包
●クランプ図
●ガブリエルグラフ ●相対近傍グラフ
●最小木問題 ・ネットワークの最小木問題
●最短路問題
●ハキミ問題
●最近点・最遠点対問題 ・高次近点 ・２次近点 ・３次近点 ・最遠点
●ウェーバー問題
●センター問題 ●空円・最大空円問題
●ちょー時間がかかるけど正しい答えが得られる巡回セールスマン問題
・バージョン２
・バージョン3ドローネ三角形図を使ってみる版
・バージョン4ドローネ三角形図を使ってみる版パート2
・バージョン5;逐次添加法とドローネ三角形図を使ってみる版
・変種1;逐次添加法と二次ドローネ三角形図を使ってみる版
・変種2;逐次添加法と三次ドローネ三角形図を使ってみる版
・バージョン8;効率化頑張ってるけどなかなか成果がでない版
●正しい答えが得られる場合もある巡回セールスマン問題
・始点と終点が自由な場合
・始点が決められていて終点は自由な場合
・始点と終点が決められている場合
●だいたい正しい答えが得られる場合もあるシュタイナー問題(注：ちょっと重いです。)
●向こう側に行くには交わらないといけないからね的図
●他の線分は交わることができないからね的図
●点たちを結んでできる線分たち
注：高次楕円は描画に時間がかかるかもしれません。
●高次楕円(仮) ●高次楕円(仮仮)
待ち行列編
注：待ち行列は動きが鈍いかもしれません。
●Ｍ／Ｍ／１待ち行列 ・Ｍ／Ｍ／２待ち行列
●掲示板
注： このあたりのリンクはコミカルモードです。
覚悟をきめてから、ご覧ください。
(とりあえず一応書いてみた、読む必要は全然ないけど、読みたい人は読んでもいい)●挨拶
●激白！ アクセスカウンタをめぐる攻防！
●趣味 ●正体 ●えっ!?
●時間割 ●過去
(やはり形式的で、読む必要なんか全然ない)●フィナーレ
(作者の自己満足的かつ気まぐれ的)
●リンク集(Web検索編・スポーツ編・その他編)
●当ページへのリンクについて
ご意見、ご感想は
E-Mail: 
か
●掲示板
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Net Office Nakai\学術・教育・医療
http://www.nirarebakun.com/
English Japanese
ＢＡＣＫ
E-Mail:
このページの極々一部の紹介、または、このページとは全然関係ないこと
(リロードすると、メッセージが変わります。だからお願いです。リロードしてください。)
空円・最大空円問題(クリック編)(Java)
ランダム英語
(リロードすると、メッセージが変わります。)
manufacture製造する
この一秒の運勢のようなもの(というか、いろんなものが出てしまうのだけど、一応もともとは運勢、占い、くじ引きのようなものをやるつもりであったのであります。リロードすると変わります。悔しかったらリロードしてください。)
千代田線の駅名を北綾瀬から各駅で言おうと思ったら赤坂の次は何だっけ的状態
(リロードすることにより、大数の法則や中心極限定理を感覚的に理解することができるかもしれない)ダダダダサイコロ(略称：ダサイ)
サイコロを１つふると
6
サイコロを2個ふると
2＋1＝3
サイコロを3個ふると
4＋6＋3＝13
サイコロを4個ふると
4＋4＋1＋2＝11
サイコロを5個ふると
6＋3＋3＋2＋1＝15
サイコロを6個ふると
1＋3＋4＋1＋3＋5＝17
サイコロを7個ふると
2＋3＋5＋3＋1＋5＋5＝24
サイコロを8個ふると
2＋5＋5＋2＋6＋6＋6＋6＝38
サイコロを9個ふると
3＋3＋4＋5＋3＋1＋3＋1＋6＝29
サイコロを10個ふると
4＋3＋6＋2＋6＋3＋2＋2＋2＋1＝31
サイコロを１００個ふると
3 ＋ 5 ＋ 1 ＋ 2 ＋ 2 ＋ 4 ＋ 1 ＋ 5 ＋ 6 ＋ 6 ＋ 5 ＋ 2 ＋ 1 ＋ 6 ＋ 4 ＋ 6 ＋ 5 ＋ 5 ＋ 4 ＋ 6 ＋ 2 ＋ 5 ＋ 6 ＋ 6 ＋ 5 ＋ 3 ＋ 4 ＋ 2 ＋ 2 ＋ 6 ＋ 5 ＋ 1 ＋ 2 ＋ 4 ＋ 2 ＋ 5 ＋ 4 ＋ 4 ＋ 4 ＋ 3 ＋ 6 ＋ 3 ＋ 4 ＋ 1 ＋ 2 ＋ 3 ＋ 4 ＋ 6 ＋ 6 ＋ 4 ＋ 2 ＋ 5 ＋ 6 ＋ 6 ＋ 2 ＋ 5 ＋ 1 ＋ 1 ＋ 6 ＋ 2 ＋ 4 ＋ 1 ＋ 5 ＋ 3 ＋ 6 ＋ 4 ＋ 4 ＋ 1 ＋ 1 ＋ 4 ＋ 5 ＋ 4 ＋ 3 ＋ 4 ＋ 6 ＋ 1 ＋ 5 ＋ 6 ＋ 5 ＋ 3 ＋ 2 ＋ 4 ＋ 4 ＋ 5 ＋ 1 ＋ 1 ＋ 5 ＋ 2 ＋ 3 ＋ 6 ＋ 4 ＋ 6 ＋ 5 ＋ 3 ＋ 3 ＋ 5 ＋ 2 ＋ 3 ＋ 3 ＋ 5＝376
サイコロを１０００個ふると
4 ＋ 1 ＋ 6 ＋ 1 ＋ 6 ＋ 6 ＋ 2 ＋ 5 ＋ 3 ＋ 3 ＋ 1 ＋ 6 ＋ 6 ＋ 4 ＋ 5 ＋ 6 ＋ 6 ＋ 6 ＋ 2 ＋ 1 ＋ 2 ＋ 5 ＋ 4 ＋ 6 ＋ 6 ＋ 6 ＋ 5 ＋ 6 ＋ 4 ＋ 4 ＋ 5 ＋ 3 ＋ 2 ＋ 5 ＋ 4 ＋ 3 ＋ 1 ＋ 2 ＋ 5 ＋ 5 ＋ 4 ＋ 1 ＋ 4 ＋ 5 ＋ 5 ＋ 4 ＋ 4 ＋ 2 ＋ 5 ＋ 6 ＋ 1 ＋ 4 ＋ 1 ＋ 5 ＋ 6 ＋ 6 ＋ 3 ＋ 4 ＋ 6 ＋ 4 ＋ 5 ＋ 6 ＋ 3 ＋ 6 ＋ 3 ＋ 2 ＋ 6 ＋ 5 ＋ 3 ＋ 2 ＋ 6 ＋ 4 ＋ 6 ＋ 6 ＋ 4 ＋ 5 ＋ 5 ＋ 1 ＋ 4 ＋ 2 ＋ 5 ＋ 1 ＋ 5 ＋ 3 ＋ 3 ＋ 6 ＋ 4 ＋ 2 ＋ 1 ＋ 2 ＋ 4 ＋ 5 ＋ 2 ＋ 2 ＋ 4 ＋ 3 ＋ 1 ＋ 1 ＋ 4 ＋ 3 ＋ 6 ＋ 5 ＋ 6 ＋ 6 ＋ 4 ＋ 1 ＋ 4 ＋ 3 ＋ 1 ＋ 4 ＋ 3 ＋ 5 ＋ 3 ＋ 1 ＋ 6 ＋ 2 ＋ 6 ＋ 5 ＋ 1 ＋ 3 ＋ 5 ＋ 5 ＋ 6 ＋ 4 ＋ 4 ＋ 6 ＋ 5 ＋ 2 ＋ 4 ＋ 2 ＋ 4 ＋ 4 ＋ 4 ＋ 2 ＋ 5 ＋ 5 ＋ 5 ＋ 5 ＋ 4 ＋ 3 ＋ 1 ＋ 1 ＋ 2 ＋ 2 ＋ 6 ＋ 1 ＋ 5 ＋ 5 ＋ 5 ＋ 1 ＋ 2 ＋ 6 ＋ 5 ＋ 4 ＋ 4 ＋ 2 ＋ 5 ＋ 5 ＋ 2 ＋ 4 ＋ 5 ＋ 6 ＋ 3 ＋ 5 ＋ 5 ＋ 5 ＋ 5 ＋ 3 ＋ 1 ＋ 1 ＋ 6 ＋ 2 ＋ 5 ＋ 3 ＋ 6 ＋ 2 ＋ 1 ＋ 6 ＋ 6 ＋ 1 ＋ 1 ＋ 4 ＋ 6 ＋ 2 ＋ 1 ＋ 1 ＋ 5 ＋ 4 ＋ 4 ＋ 1 ＋ 3 ＋ 1 ＋ 3 ＋ 2 ＋ 1 ＋ 1 ＋ 2 ＋ 1 ＋ 3 ＋ 5 ＋ 1 ＋ 3 ＋ 1 ＋ 5 ＋ 2 ＋ 6 ＋ 4 ＋ 3 ＋ 4 ＋ 5 ＋ 5 ＋ 3 ＋ 2 ＋ 5 ＋ 5 ＋ 1 ＋ 4 ＋ 2 ＋ 2 ＋ 5 ＋ 3 ＋ 1 ＋ 4 ＋ 4 ＋ 6 ＋ 3 ＋ 4 ＋ 2 ＋ 6 ＋ 4 ＋ 2 ＋ 1 ＋ 6 ＋ 3 ＋ 4 ＋ 2 ＋ 2 ＋ 3 ＋ 6 ＋ 5 ＋ 3 ＋ 2 ＋ 5 ＋ 1 ＋ 2 ＋ 3 ＋ 2 ＋ 3 ＋ 4 ＋ 4 ＋ 3 ＋ 2 ＋ 6 ＋ 2 ＋ 1 ＋ 5 ＋ 4 ＋ 1 ＋ 1 ＋ 5 ＋ 5 ＋ 2 ＋ 4 ＋ 1 ＋ 6 ＋ 2 ＋ 4 ＋ 3 ＋ 6 ＋ 1 ＋ 2 ＋ 6 ＋ 6 ＋ 3 ＋ 2 ＋ 4 ＋ 2 ＋ 6 ＋ 3 ＋ 6 ＋ 2 ＋ 3 ＋ 2 ＋ 1 ＋ 3 ＋ 3 ＋ 1 ＋ 4 ＋ 4 ＋ 5 ＋ 3 ＋ 5 ＋ 5 ＋ 2 ＋ 3 ＋ 4 ＋ 1 ＋ 5 ＋ 6 ＋ 2 ＋ 3 ＋ 5 ＋ 2 ＋ 3 ＋ 5 ＋ 6 ＋ 4 ＋ 5 ＋ 5 ＋ 2 ＋ 5 ＋ 4 ＋ 5 ＋ 6 ＋ 5 ＋ 6 ＋ 4 ＋ 1 ＋ 3 ＋ 1 ＋ 5 ＋ 6 ＋ 4 ＋ 2 ＋ 6 ＋ 5 ＋ 1 ＋ 3 ＋ 1 ＋ 1 ＋ 1 ＋ 1 ＋ 4 ＋ 3 ＋ 1 ＋ 5 ＋ 4 ＋ 4 ＋ 4 ＋ 2 ＋ 5 ＋ 1 ＋ 2 ＋ 1 ＋ 2 ＋ 1 ＋ 1 ＋ 4 ＋ 5 ＋ 3 ＋ 1 ＋ 1 ＋ 3 ＋ 1 ＋ 5 ＋ 6 ＋ 2 ＋ 6 ＋ 2 ＋ 6 ＋ 3 ＋ 6 ＋ 1 ＋ 2 ＋ 1 ＋ 6 ＋ 1 ＋ 1 ＋ 1 ＋ 3 ＋ 3 ＋ 2 ＋ 2 ＋ 4 ＋ 5 ＋ 4 ＋ 2 ＋ 4 ＋ 1 ＋ 3 ＋ 2 ＋ 1 ＋ 3 ＋ 5 ＋ 1 ＋ 1 ＋ 1 ＋ 2 ＋ 6 ＋ 6 ＋ 5 ＋ 2 ＋ 2 ＋ 5 ＋ 2 ＋ 3 ＋ 6 ＋ 2 ＋ 4 ＋ 1 ＋ 2 ＋ 2 ＋ 1 ＋ 5 ＋ 3 ＋ 6 ＋ 3 ＋ 1 ＋ 5 ＋ 2 ＋ 2 ＋ 1 ＋ 1 ＋ 5 ＋ 5 ＋ 3 ＋ 4 ＋ 1 ＋ 2 ＋ 5 ＋ 1 ＋ 2 ＋ 6 ＋ 4 ＋ 1 ＋ 4 ＋ 5 ＋ 6 ＋ 6 ＋ 5 ＋ 3 ＋ 3 ＋ 3 ＋ 4 ＋ 4 ＋ 3 ＋ 4 ＋ 3 ＋ 5 ＋ 5 ＋ 3 ＋ 1 ＋ 5 ＋ 4 ＋ 6 ＋ 5 ＋ 2 ＋ 1 ＋ 4 ＋ 3 ＋ 3 ＋ 4 ＋ 1 ＋ 3 ＋ 3 ＋ 6 ＋ 1 ＋ 4 ＋ 1 ＋ 6 ＋ 3 ＋ 2 ＋ 3 ＋ 6 ＋ 3 ＋ 4 ＋ 3 ＋ 3 ＋ 1 ＋ 1 ＋ 2 ＋ 5 ＋ 2 ＋ 3 ＋ 4 ＋ 5 ＋ 5 ＋ 3 ＋ 3 ＋ 1 ＋ 2 ＋ 3 ＋ 6 ＋ 5 ＋ 2 ＋ 2 ＋ 5 ＋ 4 ＋ 6 ＋ 1 ＋ 1 ＋ 3 ＋ 2 ＋ 4 ＋ 3 ＋ 3 ＋ 2 ＋ 2 ＋ 4 ＋ 2 ＋ 2 ＋ 5 ＋ 2 ＋ 2 ＋ 6 ＋ 1 ＋ 4 ＋ 6 ＋ 1 ＋ 3 ＋ 5 ＋ 3 ＋ 5 ＋ 6 ＋ 1 ＋ 5 ＋ 5 ＋ 2 ＋ 4 ＋ 2 ＋ 5 ＋ 3 ＋ 3 ＋ 2 ＋ 6 ＋ 3 ＋ 3 ＋ 6 ＋ 2 ＋ 6 ＋ 5 ＋ 2 ＋ 1 ＋ 3 ＋ 4 ＋ 4 ＋ 1 ＋ 5 ＋ 1 ＋ 1 ＋ 1 ＋ 5 ＋ 3 ＋ 1 ＋ 6 ＋ 1 ＋ 1 ＋ 3 ＋ 4 ＋ 1 ＋ 1 ＋ 4 ＋ 1 ＋ 2 ＋ 2 ＋ 5 ＋ 2 ＋ 5 ＋ 4 ＋ 3 ＋ 4 ＋ 6 ＋ 1 ＋ 3 ＋ 3 ＋ 6 ＋ 3 ＋ 2 ＋ 6 ＋ 2 ＋ 2 ＋ 6 ＋ 5 ＋ 4 ＋ 1 ＋ 4 ＋ 4 ＋ 6 ＋ 3 ＋ 2 ＋ 2 ＋ 3 ＋ 2 ＋ 4 ＋ 6 ＋ 6 ＋ 5 ＋ 4 ＋ 6 ＋ 6 ＋ 4 ＋ 4 ＋ 5 ＋ 6 ＋ 4 ＋ 6 ＋ 2 ＋ 5 ＋ 3 ＋ 3 ＋ 6 ＋ 1 ＋ 4 ＋ 2 ＋ 1 ＋ 1 ＋ 1 ＋ 1 ＋ 3 ＋ 5 ＋ 3 ＋ 4 ＋ 2 ＋ 1 ＋ 6 ＋ 3 ＋ 6 ＋ 2 ＋ 2 ＋ 4 ＋ 1 ＋ 6 ＋ 6 ＋ 6 ＋ 5 ＋ 5 ＋ 3 ＋ 5 ＋ 4 ＋ 2 ＋ 2 ＋ 1 ＋ 3 ＋ 6 ＋ 3 ＋ 1 ＋ 5 ＋ 5 ＋ 6 ＋ 5 ＋ 5 ＋ 2 ＋ 1 ＋ 6 ＋ 4 ＋ 2 ＋ 2 ＋ 4 ＋ 1 ＋ 5 ＋ 2 ＋ 1 ＋ 6 ＋ 6 ＋ 6 ＋ 2 ＋ 3 ＋ 4 ＋ 1 ＋ 4 ＋ 3 ＋ 3 ＋ 6 ＋ 2 ＋ 6 ＋ 5 ＋ 1 ＋ 6 ＋ 4 ＋ 1 ＋ 6 ＋ 6 ＋ 1 ＋ 2 ＋ 1 ＋ 4 ＋ 1 ＋ 2 ＋ 2 ＋ 3 ＋ 5 ＋ 5 ＋ 2 ＋ 2 ＋ 6 ＋ 3 ＋ 2 ＋ 5 ＋ 4 ＋ 2 ＋ 5 ＋ 3 ＋ 5 ＋ 5 ＋ 4 ＋ 2 ＋ 3 ＋ 5 ＋ 2 ＋ 2 ＋ 5 ＋ 4 ＋ 5 ＋ 4 ＋ 4 ＋ 2 ＋ 3 ＋ 3 ＋ 6 ＋ 2 ＋ 6 ＋ 6 ＋ 6 ＋ 5 ＋ 2 ＋ 4 ＋ 5 ＋ 1 ＋ 1 ＋ 1 ＋ 3 ＋ 1 ＋ 3 ＋ 1 ＋ 4 ＋ 5 ＋ 6 ＋ 4 ＋ 6 ＋ 3 ＋ 4 ＋ 2 ＋ 4 ＋ 2 ＋ 5 ＋ 1 ＋ 4 ＋ 5 ＋ 2 ＋ 4 ＋ 6 ＋ 6 ＋ 3 ＋ 1 ＋ 4 ＋ 6 ＋ 1 ＋ 1 ＋ 6 ＋ 5 ＋ 5 ＋ 3 ＋ 6 ＋ 5 ＋ 2 ＋ 4 ＋ 1 ＋ 1 ＋ 3 ＋ 4 ＋ 5 ＋ 1 ＋ 3 ＋ 2 ＋ 4 ＋ 1 ＋ 3 ＋ 6 ＋ 6 ＋ 3 ＋ 3 ＋ 1 ＋ 6 ＋ 2 ＋ 4 ＋ 5 ＋ 6 ＋ 1 ＋ 6 ＋ 4 ＋ 3 ＋ 6 ＋ 2 ＋ 4 ＋ 3 ＋ 3 ＋ 5 ＋ 2 ＋ 1 ＋ 5 ＋ 1 ＋ 5 ＋ 3 ＋ 2 ＋ 6 ＋ 5 ＋ 1 ＋ 4 ＋ 5 ＋ 3 ＋ 1 ＋ 1 ＋ 6 ＋ 1 ＋ 2 ＋ 3 ＋ 3 ＋ 3 ＋ 1 ＋ 2 ＋ 3 ＋ 2 ＋ 1 ＋ 3 ＋ 3 ＋ 6 ＋ 2 ＋ 1 ＋ 3 ＋ 6 ＋ 6 ＋ 3 ＋ 4 ＋ 6 ＋ 2 ＋ 2 ＋ 2 ＋ 6 ＋ 2 ＋ 6 ＋ 1 ＋ 5 ＋ 1 ＋ 3 ＋ 2 ＋ 2 ＋ 1 ＋ 4 ＋ 5 ＋ 4 ＋ 5 ＋ 4 ＋ 2 ＋ 1 ＋ 1 ＋ 1 ＋ 4 ＋ 3 ＋ 3 ＋ 3 ＋ 6 ＋ 5 ＋ 2 ＋ 4 ＋ 4 ＋ 6 ＋ 1 ＋ 5 ＋ 6 ＋ 1 ＋ 6 ＋ 3 ＋ 3 ＋ 2 ＋ 3 ＋ 1 ＋ 2 ＋ 1 ＋ 1 ＋ 2 ＋ 5 ＋ 5 ＋ 1 ＋ 2 ＋ 5 ＋ 1 ＋ 1 ＋ 2 ＋ 3 ＋ 1 ＋ 4 ＋ 2 ＋ 3 ＋ 4 ＋ 1 ＋ 4 ＋ 4 ＋ 4 ＋ 6 ＋ 1 ＋ 6 ＋ 5 ＋ 5 ＋ 5 ＋ 6 ＋ 3 ＋ 5 ＋ 2 ＋ 1 ＋ 3 ＋ 5 ＋ 4 ＋ 4 ＋ 1 ＋ 4 ＋ 6 ＋ 4 ＋ 4 ＋ 2 ＋ 4 ＋ 5 ＋ 4 ＋ 5 ＋ 4 ＋ 3 ＋ 2 ＋ 6 ＋ 6 ＋ 5 ＋ 5 ＋ 2 ＋ 1 ＋ 4 ＋ 1 ＋ 2 ＋ 6 ＋ 3 ＋ 6 ＋ 1 ＋ 6 ＋ 4 ＋ 3 ＋ 3 ＋ 6 ＋ 6 ＋ 1 ＋ 5 ＋ 6 ＋ 4 ＋ 5 ＋ 5 ＋ 5 ＋ 4 ＋ 4 ＋ 3 ＋ 3 ＋ 3 ＋ 2 ＋ 4 ＋ 5 ＋ 3 ＋ 1 ＋ 6 ＋ 3 ＋ 2 ＋ 1 ＋ 5 ＋ 3 ＋ 4 ＋ 3 ＋ 3 ＋ 6 ＋ 6 ＋ 6 ＋ 4 ＋ 2 ＋ 6 ＋ 2 ＋ 1 ＋ 4 ＋ 2 ＋ 3 ＋ 6 ＋ 3 ＋ 5 ＋ 6 ＋ 4 ＋ 4 ＋ 2 ＋ 4 ＋ 5 ＋ 1 ＋ 3 ＋ 4 ＋ 5 ＋ 5 ＋ 2 ＋ 6 ＋ 3 ＋ 2 ＋ 3 ＋ 3 ＋ 2 ＋ 5 ＋ 4 ＋ 2 ＋ 1 ＋ 5 ＋ 6 ＋ 6＝3461
大数の法則：１回の試行で事象Aが起こる確率がpであるとき、この試行を独立にn回繰り返した場合にこの事象Aの起こる相対頻度f/nがpに等しいことは、nを大きくすればほとんど確実である。
中心極限定理：一般に確率変数の列X1,X2,...,Xn,...のn項までの和Yn＝ΣXnの作る数列Y1,Y2,...,Yn,...はかなりゆるい条件のもとで漸近的に正規分布をする。(矢野健太郎編、数学小辞典、共立出版)
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